QC検定2級 一問一答｜確率分布 第16問

解説

ポアソン分布は、一定の大きさの単位（時間・面積・製品など）の中で、まれにしか起こらない事象が何回起こるかを表す離散分布です。大きな特徴として、平均と分散がともに母数 λ に等しくなります。単位面積あたりのキズの数や、一定期間の故障件数などの解析に用いられます。平均が λ で分散が λ² だとする説明は、両者が等しいという性質に反するため誤りです。とり得る値が0と1の2通りだけというのはベルヌーイ分布の特徴であり、ポアソン分布は0, 1, 2, …と整数値を広くとるため誤りです。ポアソン分布は個数（計数値）を扱う離散分布であって、連続量に使えないという説明も、そもそも整数値の分布である点と矛盾します。平均と分散がともに λ という性質は、母不適合数の検定や推定で標準誤差を √λ と見積もる根拠になります。