手法分野出題頻度 2/3
点推定
てんすいてい
定義
母平均や母分散などの母数を、標本から計算した1つの値で推定すること。
詳細解説
点推定では、母平均の推定値として標本平均を、母分散の推定値として平方和を自由度で割った不偏分散を用います。不偏分散でnではなくnマイナス1で割るのは、期待値が母分散に一致する推定量にするためで、これを不偏性と呼びます。点推定は値が1つに定まるため扱いやすい半面、その値がどれだけ信用できるかという情報を持ちません。そこで実務では、推定値のばらつきを幅で示す区間推定と組み合わせて用います。良い推定量の条件としては、不偏性のほかに、サンプルサイズが増えるほど真値に近づく一致性などが挙げられます。
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計量値の検定と推定
母標準偏差 σ が未知のとき、母平均の信頼区間を求める式として最も適切なものはどれか。ここで s はサンプルの標準偏差、t は自由度 n－1 の t分布の値、u は標準正規分布の値である。
計量値の検定と推定
母分散の区間推定に関する説明として、最も適切なものはどれか。
計数値の検定と推定
標本不適合品率 p̂ から母不適合品率 P を区間推定するとき、正規近似を用いた95%信頼区間の式として最も適切なものはどれか。u(0.025)＝1.96 とする。
関連用語
よくある質問
Q. 点推定とは何ですか？
A. 母平均や母分散などの母数を、標本から計算した1つの値で推定すること。
Q. QC検定2級試験での位置づけは？
A. 手法分野の重要用語です。出題頻度は 2/3 （★2）。 中程度の頻度で出題されます。