手法分野出題頻度 3/3
分散分析
ぶんさんぶんせき
定義
データ全体のばらつきを要因ごとの変動と誤差の変動に分解し、要因の効果が有意かを判定する手法。
詳細解説
分散分析は、3つ以上の水準を一度に比べられる点で、2群ずつのt検定を繰り返すより優れています。手順は、総平方和を要因の平方和と誤差平方和に分解し、それぞれを自由度で割って平均平方を求め、要因の平均平方を誤差の平均平方で割った分散比F0を計算するという流れです。F0がF表の限界値より大きければ、その要因の効果は誤差では説明できない、すなわち有意と判定します。t検定を繰り返すと第一種の誤りが積み重なって全体の危険率が上がってしまうため、多水準の比較には分散分析を使うのが原則です。
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分散分析
一元配置分散分析（one-way ANOVA）の目的として最も適切なものはどれか。
分散分析
一元配置分散分析で、データ全体のばらつきを表す総平方和STを分解した式として最も適切なものはどれか。SAは因子（水準間）の平方和、SEは誤差（水準内）の平方和とします。
分散分析
一元配置分散分析で、因子Aの水準数a=4、総データ数N=20のとき、因子Aの自由度νAと誤差の自由度νEの組み合わせとして最も適切なものはどれか。
関連用語
よくある質問
Q. 分散分析とは何ですか？
A. データ全体のばらつきを要因ごとの変動と誤差の変動に分解し、要因の効果が有意かを判定する手法。
Q. QC検定2級試験での位置づけは？
A. 手法分野の重要用語です。出題頻度は 3/3 （★3）。 頻出のため確実に押さえておきましょう。