QC検定2級 一問一答｜相関・回帰分析 第15問

解説

回帰による寄与率（決定係数）は、相関係数rを2乗したr²で表され、yの全体のばらつきのうち回帰（xの変化）で説明できる割合を示します。本問ではr＝0.8なので、寄与率はr²＝0.8²＝0.64＝約64%となります。つまりyのばらつきの約64%がxで説明でき、残り約36%は回帰では説明できない部分です。約80%はrをそのまま％にした誤り、約89%は√0.8を用いた誤り、約40%は0.8の半分にした誤りです。相関係数そのものではなく、その2乗が説明できる割合である点が重要です。寄与率が高いほど回帰直線の当てはまりがよい、と読み取れます。