手法分野出題頻度 3/3
決定係数
けっていけいすう
定義
目的変数の全変動のうち、回帰式で説明できる割合。0から1の値をとり、寄与率とも呼ばれる。
詳細解説
決定係数は、回帰による平方和を総平方和で割った値で、記号はRの2乗です。1に近いほど当てはまりが良く、0.9であればばらつきの90%を回帰式で説明できていることを意味します。単回帰の場合、決定係数は相関係数を2乗した値に一致するという関係が頻出です。ただし値が高くても、外れ値に引きずられていたり、そもそも直線関係でなかったりする場合があるため、残差の様子とあわせて確認する必要があります。予測の精度そのものは残差の大きさで判断します。
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相関・回帰分析
単回帰分析で、回帰直線 y=a+bx の傾きbの計算式として最も適切なものはどれか。
相関・回帰分析
単回帰分析で、Sxx=15、Sxy=30、x̄=5、ȳ=12でした。回帰直線 y=a+bx の傾きbと切片aの組み合わせとして最も適切なものはどれか。b=Sxy/Sxx、a=ȳ−b·x̄で計算します。
相関・回帰分析
相関係数がr=0.8のとき、回帰による寄与率（決定係数、r²）として最も適切なものはどれか。
関連用語
よくある質問
Q. 決定係数とは何ですか？
A. 目的変数の全変動のうち、回帰式で説明できる割合。0から1の値をとり、寄与率とも呼ばれる。
Q. QC検定2級試験での位置づけは？
A. 手法分野の重要用語です。出題頻度は 3/3 （★3）。 頻出のため確実に押さえておきましょう。