手法分野出題頻度 3/3
範囲
はんい
定義
データの最大値から最小値を引いた値で、ばらつきの大きさを簡単に表す指標。
詳細解説
範囲は記号でアールと書き、データの最大値から最小値を引いて求めます。たとえば測定値が2・5・3・8・1なら、最大の8から最小の1を引いて範囲は7です。計算がとても簡単で、少数のデータでばらつきの大きさをすばやくつかめるのが長所です。そのためエックスバーアール管理図では、各群のばらつきを範囲アールで管理します。一方で、範囲は両端の二つの値だけで決まるため、途中のデータの散らばり方は反映されず、データ数が多くなると外れ値の影響を受けやすくなります。より正確にばらつきを表したいときは、すべての値を使う標準偏差を用います。
「範囲」が出る問題に挑戦
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基本統計量
ある工程から取った5個の測定値が 14, 22, 18, 25, 16 であった。このデータの範囲 R として、最も適切なものはどれか。
基本統計量
5個のデータ 2, 4, 6, 8, 10 について、偏差平方和 S を求めたい。S として最も適切なものはどれか。なお平均値は x̄＝6 である。
基本統計量
5個のデータ 8, 10, 12, 6, 9 について、標準偏差 s を求めたい。s として最も適切なものはどれか。なお平均値は x̄＝9 であり、√5≒2.24 とする。
関連用語
よくある質問
Q. 範囲とは何ですか？
A. データの最大値から最小値を引いた値で、ばらつきの大きさを簡単に表す指標。
Q. QC検定3級試験での位置づけは？
A. 手法分野の重要用語です。出題頻度は 3/3 （★3）。 頻出のため確実に押さえておきましょう。