手法分野出題頻度 3/3
標準偏差
ひょうじゅんへんさ
定義
分散の平方根で、データのばらつきをもとの単位で表した代表的な指標。
詳細解説
標準偏差は記号でエスやシグマと書き、分散の平方根をとって求めます。分散はデータを二乗した単位になるのに対し、標準偏差はもとのデータと同じ単位に戻るため、ばらつきの大きさを直感的にとらえやすいのが特長です。正規分布では、平均を中心にプラスマイナス1標準偏差の範囲におよそ68パーセント、プラスマイナス2標準偏差におよそ95パーセント、プラスマイナス3標準偏差におよそ99.7パーセントのデータが入ります。標準偏差は工程能力指数の計算や管理限界線の設定にも使われ、ばらつきを扱ううえで欠かせない基本的な統計量です。
「標準偏差」が出る問題に挑戦
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基本統計量
ある工程から取った5個の測定値が 14, 22, 18, 25, 16 であった。このデータの範囲 R として、最も適切なものはどれか。
基本統計量
5個のデータ 4, 6, 5, 9, 6 について、分散 V（不偏分散）を求めたい。V として最も適切なものはどれか。なお平均値は x̄＝6 である。
基本統計量
5個のデータ 8, 10, 12, 6, 9 について、標準偏差 s を求めたい。s として最も適切なものはどれか。なお平均値は x̄＝9 であり、√5≒2.24 とする。
関連用語
よくある質問
Q. 標準偏差とは何ですか？
A. 分散の平方根で、データのばらつきをもとの単位で表した代表的な指標。
Q. QC検定3級試験での位置づけは？
A. 手法分野の重要用語です。出題頻度は 3/3 （★3）。 頻出のため確実に押さえておきましょう。