手法分野出題頻度 2/3
平方和
へいほうわ
定義
各データと平均値との差を二乗して合計した値。ばらつき計算の基礎になる量。
詳細解説
平方和は記号でエスと書き、各データから平均値を引いた差（偏差）をそれぞれ二乗し、すべて合計した値です。偏差をそのまま足すと正と負が打ち消し合ってゼロになってしまうため、二乗してから合計することでばらつきの大きさを正しく集計できます。平方和はそれ自体がばらつきの指標であると同時に、分散や標準偏差を求めるための出発点になります。具体的には、平方和を自由度（データ数から1を引いた値）で割ると分散になり、その平方根が標準偏差です。平方和が大きいほどデータの散らばりが大きいことを意味します。
「平方和」が出る問題に挑戦
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データの取り方・まとめ方
同じ母集団から取り出したサンプルでも、取り出すたびに平均値などの値が少しずつ変わることがある。この、サンプルを取り出すこと自体によって生じるばらつきを表す言葉として、最も適切なものはどれか。
基本統計量
あるロットから取り出した部品5個の重さを測ったところ、8, 5, 9, 6, 2（単位: g）であった。この5個の重さの平均値 x̄ として、最も適切なものはどれか。
基本統計量
5個のデータ 2, 4, 6, 8, 10 について、偏差平方和 S を求めたい。S として最も適切なものはどれか。なお平均値は x̄＝6 である。
関連用語
よくある質問
Q. 平方和とは何ですか？
A. 各データと平均値との差を二乗して合計した値。ばらつき計算の基礎になる量。
Q. QC検定3級試験での位置づけは？
A. 手法分野の重要用語です。出題頻度は 2/3 （★2）。 中程度の頻度で出題されます。