問題
ある工程から取った5個の測定値が 14, 22, 18, 25, 16 であった。このデータの範囲 R として、最も適切なものはどれか。
選択肢
- 119
- 225
- 311
- 439
正解
3. 11
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解説
範囲 R は、データの最大値から最小値を引いて求める、ばらつきの大きさを表す最も簡単な統計量です。このデータの最大値は25、最小値は14なので、R=25-14=11 となります。検算すると、最大25と最小14の差は確かに11で正しいことが分かります。25をそのまま選ぶのは、最大値だけを見て最小値を引き忘れた誤りです。39は最大値と最小値を足してしまった(25+14=39)誤りで、範囲は差で求める点を取り違えています。19は5個の平均値(合計95÷5=19)であり、ばらつきではなく中心を表す量なので誤りです。範囲は計算が簡単で現場でも使いやすい反面、最大値と最小値という両端の2個だけで決まるため、途中のデータの分布や外れ値の影響を受けやすいという弱点があります。データ数が多い場合は標準偏差などと併用します。
一問一答
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