手法分野出題頻度 2/3
分散
ぶんさん
定義
平方和を自由度で割った値で、データのばらつきの大きさを表す統計量。
詳細解説
分散は記号でブイと書き、平方和をデータの自由度で割って求めます。サンプルから母集団のばらつきを推定するときは、平方和をデータ数から1を引いた自由度で割った不偏分散を用います。分散はデータの散らばりぐあいを表しますが、もとのデータを二乗した単位になるため、そのままでは直感的にとらえにくいという難点があります。そこで、分散の平方根をとって、もとのデータと同じ単位に戻した標準偏差がよく使われます。分散が大きいほどデータが平均から広く散らばっていることを意味し、工程能力の評価やばらつきの比較の基礎になります。
「分散」が出る問題に挑戦
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基本統計量
5個のデータ 2, 4, 6, 8, 10 について、偏差平方和 S を求めたい。S として最も適切なものはどれか。なお平均値は x̄＝6 である。
基本統計量
5個のデータ 4, 6, 5, 9, 6 について、分散 V（不偏分散）を求めたい。V として最も適切なものはどれか。なお平均値は x̄＝6 である。
基本統計量
5個のデータ 8, 10, 12, 6, 9 について、標準偏差 s を求めたい。s として最も適切なものはどれか。なお平均値は x̄＝9 であり、√5≒2.24 とする。
関連用語
よくある質問
Q. 分散とは何ですか？
A. 平方和を自由度で割った値で、データのばらつきの大きさを表す統計量。
Q. QC検定3級試験での位置づけは？
A. 手法分野の重要用語です。出題頻度は 2/3 （★2）。 中程度の頻度で出題されます。