問題
あるロットから取り出した部品5個の重さを測ったところ、8, 5, 9, 6, 2(単位: g)であった。この5個の重さの平均値 x̄ として、最も適切なものはどれか。
選択肢
- 15.0 g
- 26.0 g
- 37.0 g
- 430.0 g
正解
2. 6.0 g
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解説
平均値 x̄ は、データの合計を個数 n で割って求めます。合計は 8+5+9+6+2=30(g)で、個数は n=5 なので、x̄=30÷5=6.0(g)となります。検算として、各データから6を引いた差 +2, -1, +3, 0, -4 の合計は 2-1+3+0-4=0 となり、平均が6で正しいことが確認できます。合計の30gをそのまま選ぶのは、個数で割り忘れた誤りです。5.0gは、個数を誤って6で割った(30÷6=5)ときに生じる典型的な間違いです。7.0gは、5個のうち1個(2g)を数え落として4個で計算した(28÷4=7)場合に生じる誤りです。平均値は最も基本的な代表値で、データの中心的な大きさを表しますが、極端に大きい値や小さい値の影響を受けやすい点にも注意が必要です。
一問一答
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