手法分野出題頻度 2/3
標準正規分布
ひょうじゅんせいきぶんぷ
定義
平均が0、標準偏差が1になるように変換した基準となる正規分布。
詳細解説
標準正規分布は、平均を0、標準偏差を1にそろえた、基準となる正規分布です。正規分布は平均や標準偏差の値によって形の位置や幅が変わるため、そのままでは確率を読み取りにくくなります。そこで、もとのデータを規準化して平均0・標準偏差1の形にそろえると、一つの標準正規分布表からどんな正規分布の確率でも求められるようになります。標準正規分布では、値が1.645以上になる確率が約5パーセント、1.96以上が約2.5パーセント、2.33以上が約1パーセントなど、代表的な値が試験でもよく使われます。確率計算を共通のものさしで行うための土台となる分布です。
「標準正規分布」が出る問題に挑戦
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基本統計量
5個のデータ 8, 10, 12, 6, 9 について、標準偏差 s を求めたい。s として最も適切なものはどれか。なお平均値は x̄＝9 であり、√5≒2.24 とする。
基本統計量
ある部品の寸法を測定したところ、平均 x̄＝20mm、標準偏差 s＝4mm であった。この寸法データの変動係数 CV（Coefficient of Variation）として、最も適切なものはどれか。
基本統計量
偏差平方和 S、分散 V、標準偏差 s、データ数 n の関係を表した式として、最も適切なものはどれか。
関連用語
よくある質問
Q. 標準正規分布とは何ですか？
A. 平均が0、標準偏差が1になるように変換した基準となる正規分布。
Q. QC検定3級試験での位置づけは？
A. 手法分野の重要用語です。出題頻度は 2/3 （★2）。 中程度の頻度で出題されます。