QC検定3級 一問一答｜基本統計量 第18問

解説

変動係数 CV は、標準偏差 s を平均値 x̄ で割り、百分率で表した相対的なばらつきの指標です。式は CV＝s÷x̄×100 で表されます。この例では CV＝4÷20×100＝0.2×100＝20（％）となります。検算すると、4÷20＝0.2、これに100を掛けて20％で正しいことが確認できます。5%は平均と標準偏差を逆にして 20÷4＝5 と計算した誤りで、割る順序を取り違えています。0.2%は s÷x̄＝0.2 に100を掛け忘れ、そのまま％をつけた誤りです。80%は標準偏差の代わりに分散 s²＝16 を用いて 16÷20×100＝80 とした誤りです。変動係数は単位をもたない値なので、平均の大きさが異なるデータどうしでばらつきの程度を比べたいときに役立ちます。たとえば大きな製品と小さな製品のばらつきを公平に比較する場面で有効です。