ある特性の規格が下限SL=42、上限SU=54で、工程の標準偏差s=1.5でした。工程能力指数Cpとして最も適切なものはどれか。ただしCp=(SU−SL)/(6s)で計算します。
正解
3. 1.33
解説
工程能力指数Cpは、規格の幅が標準偏差の6倍（±3σ幅）に対してどれだけ余裕があるかを表す指標で、Cp＝(SU−SL)/(6s)で計算します。本問ではSU＝54、SL＝42、s＝1.5なので、Cp＝(54−42)÷(6×1.5)＝12÷9＝1.333、約1.33となります。検算として、分子の規格幅は54−42＝12、分母は6×1.5＝9で、12÷9＝1.33です。この値は評価基準で「1.33以上1.67未満＝十分」に当たります。2.67は分母を3s（＝4.5）と取り違えた誤り、0.67は求めた値の半分にした誤り、1.00は標準偏差を2としたときの値です。Cpは分母が6sである点を正確に押さえましょう。
一問一答
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第33問
工程能力指数Cp（process capability index）が表す内容として最も適切なものはどれか。
第35問
ある特性の規格が下限SL=30、上限SU=48で、工程の標準偏差s=2.0でした。工程能力指数Cpとして最も適切なものはどれか。ただしCp=(SU−SL)/(6s)で計算します。
第36問
ある特性には上限規格SU=50だけがあり（下限規格はなし）、工程の平均x̄=44、標準偏差s=2.0でした。上限側の工程能力指数として最も適切なものはどれか。ただし片側規格の工程能力はCp=(SU−x̄)/(3s)で計算します。
第37問
ある特性の規格が下限SL=90、上限SU=110、工程の平均x̄=104、標準偏差s=2.0でした。かたよりを考慮した工程能力指数Cpkとして最も適切なものはどれか。ただしCpk=min{(SU−x̄)/(3s), (x̄−SL)/(3s)}で計算します。
第38問
工程能力指数CpとCpkの違いの説明として最も適切なものはどれか。
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