問題
ある特性の規格が下限SL=90、上限SU=110、工程の平均x̄=104、標準偏差s=2.0でした。かたよりを考慮した工程能力指数Cpkとして最も適切なものはどれか。ただしCpk=min{(SU−x̄)/(3s), (x̄−SL)/(3s)}で計算します。
選択肢
- 12.33
- 21.00
- 31.67
- 40.50
正解
2. 1.00
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解説
かたよりを考慮した工程能力指数Cpkは、上限までの余裕と下限までの余裕をそれぞれ3sで割り、小さいほうを採用します。上限側は(SU−x̄)/(3s)＝(110−104)÷(3×2.0)＝6÷6＝1.00、下限側は(x̄−SL)/(3s)＝(104−90)÷(3×2.0)＝14÷6＝2.33です。小さいほうをとるのでCpk＝1.00となります。検算として、平均104は規格中央100より上限側に寄っており、上限までの距離6のほうが下限までの距離14より短いため、上限側の1.00が効くことと整合します。2.33は大きいほうを選んだ誤り、1.67はかたよりを無視したCp（＝20/12）の値、0.50は分母を6sとした誤りです。Cpkは「余裕の小さいほう」で決まる点を理解しましょう。
一問一答
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