QC検定3級 一問一答｜基本統計量 第12問

解説

メディアン（median、中央値）x̃ は、データを小さい順に並べたときに中央にくる値です。まず 12, 7, 15, 9, 11 を小さい順に並べ替えると 7, 9, 11, 12, 15 となります。データは5個なので、ちょうど真ん中の3番目の値がメディアンで、これは11です。検算として両端から中央へ数えても、小さいほうから3番目・大きいほうから3番目はともに11で一致します。並べ替えずに元の順のまま3番目をとると15になりますが、これはメディアンを求めるときに必要な「小さい順に並べる」手順を忘れた誤りです。10.8は5個の合計54を5で割った平均値（54÷5＝10.8）であり、中央値ではありません。12は並べ替え後の中央の隣の値で、位置の取り違えです。メディアンは、極端に大きい値や小さい値があってもその影響を受けにくいという特長があり、外れ値を含むおそれのあるデータの中心を表すのに向いています。