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手法:基本統計量難易度: 標準

QC検定3級 予想問題手法:基本統計量 第5問

問題

電子部品工場で、ある製品5個の特性値を測定したところ、6, 8, 10, 12, 14であった。このデータの分散(V)として、もっとも適切なものをひとつ選べ。なお、分散は平方和をデータ数から1を引いた値で割って求めるものとする。

選択肢

  1. 18
  2. 210
  3. 340
  4. 43.16

正解

2. 10

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解説

分散(V)は、ばらつきの大きさを表す代表的な指標で、平方和Sを自由度 (n-1) で割って求めます。まず平均値は (6+8+10+12+14)÷5=50÷5=10 です。各偏差は -4、-2、0、2、4 で、2乗すると 16、4、0、4、16、その合計である平方和は S=40 です。データ数は5個ですから、分散は V=S÷(n-1)=40÷4=10 となります。8 は平方和40をデータ数5でそのまま割った値で、品質管理では通常 (n-1) で割る不偏分散を用いるため誤りです。40 は平方和そのもので、割り算を忘れた誤りです。3.16 は分散の平方根に近い標準偏差の値であり、分散とは異なります。nと (n-1) のどちらで割るかを正確に区別することが大切です。

一問一答

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