問題
電子部品工場で、ある部品5個の重量を測定したところ、20, 20, 24, 28, 28（単位: g）であった。このデータの標準偏差（s）として、もっとも適切なものをひとつ選べ。なお、分散は平方和をデータ数から1を引いた値で割って求めるものとする。
選択肢
- 14
- 23.58
- 316
- 48
正解
1. 4
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解説
標準偏差（s）は分散の正の平方根で、データが平均からどれくらいばらついているかを元の単位で表します。まず平均値は (20+20+24+28+28)÷5=120÷5=24 です。各偏差は -4、-4、0、4、4 で、2乗すると 16、16、0、16、16、その合計である平方和は S=64 です。分散は V=S÷(n-1)=64÷4=16、標準偏差は s=√16=4 となります。検算すると 4×4=16 で分散に一致します。3.58 は平方和64をデータ数5で割った値の平方根で、(n-1) ではなくnで割った誤りです。16 は分散そのもので、平方根をとり忘れた誤りです。8 は平方和64の平方根であり、(n-1) で割る手順を飛ばした誤りです。分散から標準偏差へは必ず平方根をとる点を押さえます。
一問一答
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