問題
ある特性が、平均μ、標準偏差σの正規分布に従うとする。μ±2σの範囲から外れる（両側の外側になる）割合として、もっとも適切なものをひとつ選べ。なお、μ±2σの範囲にはおよそ95.4%が入るものとする。
選択肢
- 1約2.3%
- 2約4.6%
- 3約95.4%
- 4約0.3%
正解
2. 約4.6%
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解説
正規分布では、平均μを中心とした標準偏差2個分の幅、すなわちμ±2σの範囲におよそ95.4%のデータが入ります。全体は100%ですから、この範囲から外れる（両側の外側になる）割合は 100-95.4=4.6（%）となります。約2.3%は、この4.6%を左右に分けた片側だけの割合であり、両側の合計ではありません。約95.4%は範囲の内側に入る割合であって、外れる割合ではありません。約0.3%はμ±3σの範囲から外れる割合（100-99.7）であり、σ2個分と3個分を取り違えた誤りです。このように正規分布では、平均から標準偏差の何個分離れているかで内側・外側の割合が決まります。外れる割合の考え方は、規格から外れる不適合品の割合を見積もる際にも応用されます。
一問一答
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