問題
不適合品率が一定で p=0.1（10%）の工程から、製品を1個ずつ独立に20個抜き取る。二項分布の考え方にもとづくとき、その中に含まれる不適合品数の期待値（平均）として、もっとも適切なものをひとつ選べ。
選択肢
- 10.1
- 22
- 310
- 40.2
正解
2. 2
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解説
合格・不合格や適合・不適合のように、結果が二つに分かれる試行を独立に繰り返すとき、その中に含まれる不適合品などの個数は二項分布（binomial distribution）に従います。抜き取る個数をn、1個あたりの不適合品率をpとすると、含まれる不適合品数の期待値（平均）は n×p で求められます。ここではn=20、p=0.1ですから、期待値は 20×0.1=2（個）となります。0.1は不適合品率pそのものであって、20個中に含まれる個数の期待値ではありません。10はnとpの使い方を誤ったり、割合（10%）の数字をそのまま個数とみなしたりした誤りです。0.2は計算の桁を誤ったものです。不適合品数のように数えられる計数値は二項分布に従い、その平均 n×p は np管理図の中心線の考え方にもつながります。
一問一答
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