問題
ある特性が、平均μ、標準偏差σの正規分布に従うとする。μ±1σ（平均からプラスマイナス標準偏差1個分）の範囲に入る割合として、もっとも適切なものをひとつ選べ。なお、正規分布ではμ±1σにおよそ68.3%、μ±2σにおよそ95.4%、μ±3σにおよそ99.7%が入るものとする。
選択肢
- 1約50.0%
- 2約95.4%
- 3約99.7%
- 4約68.3%
正解
4. 約68.3%
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解説
正規分布（normal distribution）は、平均を中心に左右対称の釣り鐘型をした分布で、品質特性の多くが近似的にこの形に従うと考えられます。平均μを中心として標準偏差σの何個分の幅をとるかで、その中に入るデータの割合が決まっています。問題文で与えられたとおり、μ±1σの範囲にはおよそ68.3%が入ります。約95.4%はμ±2σ、約99.7%はμ±3σの範囲に入る割合であり、標準偏差2個分・3個分の幅と取り違えたものです。約50.0%は平均より大きい側（または小さい側）だけの割合であり、μ±1σの両側を合わせた割合ではありません。この68.3%・95.4%・99.7%というσ区間の割合は、管理図の管理限界（3σ）や工程能力の考え方の土台になる重要な数値です。
一問一答
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