問題
電子部品の寸法について、規格が下限40、上限60と定められている。工程の平均が x̄=54、標準偏差が s=2.0 であるとき、かたよりを考えた工程能力指数Cpkとして、もっとも適切なものをひとつ選べ。
選択肢
- 11.67
- 22.33
- 30.5
- 41.0
正解
4. 1.0
詳しい解説を見る解説を閉じる
解説
かたよりを考えた工程能力指数Cpkは、工程の平均が規格の中心からずれている場合に、規格上限側と下限側のうち余裕の小さい方で工程能力を評価する指標です。上限側は (規格上限-平均)÷(3×標準偏差)=(60-54)÷(3×2.0)=6÷6=1.0、下限側は (平均-規格下限)÷(3×標準偏差)=(54-40)÷(3×2.0)=14÷6=2.33です。Cpkは小さい方をとるので、Cpk=1.0となります。1.67はかたよりを無視したCp=(60-40)÷(6×2.0)=20÷12=1.67であり、平均のずれを考えていません。2.33は余裕の大きい下限側の値をとってしまった誤りで、Cpkは必ず小さい方を選びます。0.5は計算の途中で数値を誤ったものです。平均が上限60に近い54にあるため上限側の余裕が小さく、CpkはかたよりのないときのCpより小さくなります。
一問一答
全200問を繰り返し学習