問題
飲料充填工程の規格が下限 494 mL、上限 506 mL である。充填量の平均 x̄=502 mL、標準偏差 s=1.0 mL のとき、かたよりを考慮した工程能力指数 Cpk として、もっとも適切なものをひとつ選べ。ただし、Cpk は（規格上限−平均）÷3s と（平均−規格下限）÷3s のうち小さいほうとする。
選択肢
- 12.00
- 22.67
- 30.67
- 4約 1.33
正解
4. 約 1.33
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解説
Cpk は、分布の中心のかたよりも考慮した工程能力指数で、規格上限側と規格下限側それぞれの余裕を 3s で割った値のうち、小さいほうを採用します。ここでは上限側が（506−502）÷（3×1.0）＝4÷3≒1.33、下限側が（502−494）÷（3×1.0）＝8÷3≒2.67 で、小さいほうの約1.33 が Cpk です。2.00 はかたよりを考えない Cp の値（12÷6）で、平均が規格中央からずれている影響を反映していません。2.67 は余裕の大きい下限側の値を採ってしまった誤りで、小さいほうを採る約束に反します。0.67 は分母や計算を誤ったときに出やすい値です。中心がずれるほど近いほうの規格までの余裕が小さくなり、Cpk は Cp より小さくなります。
一問一答
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