問題
工程能力指数CpとCpkの関係についての説明として、もっとも適切なものをひとつ選べ。
選択肢
- 1Cpは平均のかたよりを考えた指標で、Cpkはかたよりを考えない指標である。
- 2工程の平均が規格の中央にあるとき、CpkはCpより必ず大きくなる。
- 3工程の平均が規格の中央からずれるほど、CpkはCpより小さくなる。
- 4CpとCpkは、どのような場合でも常に等しい。
正解
3. 工程の平均が規格の中央からずれるほど、CpkはCpより小さくなる。
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解説
Cpは工程のばらつきだけに注目し、規格の幅に対してばらつきがどれだけ小さいかを表す指標です。これに対しCpkは、ばらつきに加えて工程の平均が規格の中心からどれだけずれているか(かたより)も反映した指標です。工程の平均が規格の中央にあるときはかたよりがないため、CpkはCpと等しくなります。そして、平均が中央からずれるほど、規格の片側までの余裕が小さくなるため、CpkはCpより小さくなります。したがって、かたよりを考えるのはCpkの方であり、CpとCpkの役割を入れ替えた説明は誤りです。中央にあるときCpkがCpより必ず大きいという記述も、正しくは等しいため誤りです。常に等しいという記述も、ずれがある場合には Cpk が Cp より小さくなるため誤りです。CpとCpkの差を見ることで、ばらつきの問題か中心のずれの問題かを見分けられます。
一問一答
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