問題
電子部品の寸法について、規格が下限40、上限60と定められている。工程の標準偏差が s=2.5 であるとき、工程能力指数Cpとして、もっとも適切なものをひとつ選べ。
選択肢
- 12.67
- 21.33
- 30.67
- 48.0
正解
2. 1.33
詳しい解説を見る解説を閉じる
解説
工程能力指数Cpは、規格の幅が工程のばらつきに対してどれだけ余裕があるかを表す指標で、Cp=(規格上限-規格下限)÷(6×標準偏差) で計算します。ここでは規格上限が60、下限が40、標準偏差が2.5ですから、Cp=(60-40)÷(6×2.5)=20÷15=1.333、四捨五入して約1.33となります。検算すると、6×2.5=15、20÷15=1.33で一致します。2.67は分母を6sではなく3sとして計算した誤りで、これは中心のかたよりを見るCpkの片側の考え方と混同したものです。0.67は規格の幅20を半分の10と取り違えた誤りです。8.0は分母の6を掛け忘れ、20を2.5だけで割った誤りです。分母が6×標準偏差であることを正確に押さえることが大切で、Cpが大きいほどばらつきに対する余裕が大きいことを意味します。
一問一答
全200問を繰り返し学習