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財務・会計難易度: 標準2007年度

中小企業診断士 過去問財務・会計 第1問

問題

K社では、相互排他的投資案としてA投資案とB投資案が提案されており、両投資案とも経済命数は3年であり、各投資案のキャッシュ・フロー・データは次のとおりである。各期の期待値に基づく両投資案のNPV(正味現在価値)と割引率の関係は図に示されている。 【A投資案】期待値:初期投資額△1,000万円/第1期300万円/第2期400万円/第3期800万円、標準偏差:0/155/155/155 【B投資案】期待値:初期投資額△1,000万円/第1期700万円/第2期400万円/第3期300万円、標準偏差:0/155/155/155 ※△を付した金額はキャッシュ・アウト・フローを意味する。 (設問1)A投資案とB投資案のNPVの標準偏差に関する記述として、最も適切なものはどれか。ただし、NPVを計算する際の各期の割引率は、A投資案、B投資案とも同じとする。また、キャッシュ・フローの各期相互の相関係数も、A投資案、B投資案とも同じとする。
財務・会計の図表

選択肢

  1. 1A投資案とB投資案のNPVの標準偏差は同じである。
  2. 2A投資案のNPVの標準偏差はB投資案のそれより大きい。
  3. 3B投資案のNPVの標準偏差はA投資案のそれより大きい。
  4. 4NPVの標準偏差は相関係数の水準に依存するので、A投資案のNPVの標準偏差がB投資案のそれより大きいとか小さいとかは一概には言えない。

正解

2. A投資案のNPVの標準偏差はB投資案のそれより大きい。

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解説

NPVの標準偏差は、各期キャッシュ・フローの標準偏差を割引率で現在価値に割り引いて合成して求める。両投資案とも各期の標準偏差は155で等しく、各期相互の相関係数も割引率も同じと仮定されている。違いは各期キャッシュ・フローの「発生時期」であり、A投資案は後年度(第3期)に大きなCFが偏り、B投資案は早期(第1期)に偏る。割引計算では遠い将来ほど現在価値が小さくなるが、本設問の条件設定ではA投資案のNPV標準偏差がB投資案より大きくなる。よってイが正しい。(出典: 一般社団法人 中小企業診断協会 平成19年度 中小企業診断士1次試験 財務・会計 第16問 設問1)

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