問題
K社では、相互排他的投資案としてA投資案とB投資案が提案されており、両投資案とも経済命数は3年であり、各投資案のキャッシュ・フロー・データは次のとおりである。各期の期待値に基づく両投資案のNPV（正味現在価値）と割引率の関係は図に示されている。 【A投資案】期待値：初期投資額△1,000万円／第1期300万円／第2期400万円／第3期800万円、標準偏差：0／155／155／155 【B投資案】期待値：初期投資額△1,000万円／第1期700万円／第2期400万円／第3期300万円、標準偏差：0／155／155／155 ※△を付した金額はキャッシュ・アウト・フローを意味する。 （設問1）A投資案とB投資案のNPVの標準偏差に関する記述として、最も適切なものはどれか。ただし、NPVを計算する際の各期の割引率は、A投資案、B投資案とも同じとする。また、キャッシュ・フローの各期相互の相関係数も、A投資案、B投資案とも同じとする。
選択肢
- 1A投資案とB投資案のNPVの標準偏差は同じである。
- 2A投資案のNPVの標準偏差はB投資案のそれより大きい。
- 3B投資案のNPVの標準偏差はA投資案のそれより大きい。
- 4NPVの標準偏差は相関係数の水準に依存するので、A投資案のNPVの標準偏差がB投資案のそれより大きいとか小さいとかは一概には言えない。
正解
2. A投資案のNPVの標準偏差はB投資案のそれより大きい。
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解説
NPVの標準偏差は、各期キャッシュ・フローの標準偏差を割引率で現在価値に割り引いて合成して求める。両投資案とも各期の標準偏差は155で等しく、各期相互の相関係数も割引率も同じと仮定されている。違いは各期キャッシュ・フローの「発生時期」であり、A投資案は後年度（第3期）に大きなCFが偏り、B投資案は早期（第1期）に偏る。割引計算では遠い将来ほど現在価値が小さくなるが、本設問の条件設定ではA投資案のNPV標準偏差がB投資案より大きくなる。よってイが正しい。（出典: 一般社団法人 中小企業診断協会 平成19年度 中小企業診断士1次試験 財務・会計 第16問 設問1）
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