問題
今P円を借り入れ、N年後に元利合計Q円を満期時一括返済するとき、この資本コスト（r）を計算する方式についての次の説明のうち、最も適切なものの組み合わせを下記の解答群から選べ。ただし、Nは1より大きい整数で、QはPより大きい。 ａ 単利方式を用いると、r＝（Q−P）÷Pで算出される。 ｂ 1年複利方式を用いると、r＝N乗根（Q÷P）−1で算出される。 ｃ 単利方式による資本コストは、1年複利方式の資本コストより高く算出される。 ｄ 単利方式による資本コストは、1年複利方式の資本コストより低く算出される。
選択肢
- 1ａとｃ
- 2ａとｄ
- 3ｂとｃ
- 4ｂとｄ
正解
3. ｂとｃ
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解説
単利方式ではN年間の利息合計（Q−P）を元本Pで割り、さらに通常は年あたりに按分するが、本問のａは（Q−P）÷Pとして総コストを示しており記述として正しい。複利方式ではP×(1+r)^N＝Qより、r＝(Q÷P)の N乗根−1となり、ｂも正しい。同じQ・Pでも複利は利息に利息が付くため、年率に直すと単利方式のほうが複利方式より高く算出される（ｃが正しく、ｄは誤り）。したがって「ｂとｃ」のウが正しい。（出典: 一般社団法人 中小企業診断協会 平成20年度 中小企業診断士 1次試験 財務・会計 第14問）
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