問題
初期投資額400万円を必要とする投資案（経済命数2年）の第1年度のキャッシュ・フローの現在価値が200万円となる確率が0.5、300万円となる確率が0.5と予測されている。 第1年度に200万円のキャッシュ・フローの現在価値が生じた場合に、第2年度のキャッシュ・フローの現在価値が300万円となる確率が0.5、400万円となる確率が0.5と予想されている。 また、第1年度に300万円のキャッシュ・フローの現在価値が生じた場合に、第2年度のキャッシュ・フローの現在価値が300万円となる確率が0.5、400万円となる確率が0.5と予測されている。 この投資案についての記述として最も適切なものはどれか。
選択肢
- 1正味現在価値が100万円となる確率は0.5である。
- 2正味現在価値が300万円となる確率は0.5である。
- 3正味現在価値の期待値は200万円である。
- 4正味現在価値の期待値は300万円である。
正解
3. 正味現在価値の期待値は200万円である。
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解説
2年間のCF現在価値合計から初期投資400を引いたものがNPV。経路は4通り（各確率0.25）。(1)200→300：合計500、NPV100。(2)200→400：合計600、NPV200。(3)300→300：合計600、NPV200。(4)300→400：合計700、NPV300。NPVの期待値＝100×0.25＋200×0.25＋200×0.25＋300×0.25＝(100＋200＋200＋300)÷4＝800÷4＝200万円。よって「NPVの期待値は200万円」のウが正しい（NPV100となる確率は0.25、NPV300となる確率も0.25でア・イは誤り）。（出典: 一般社団法人 中小企業診断協会 平成20年度 中小企業診断士 1次試験 財務・会計 第25問）
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