問題
ある投資プロジェクトによって1年後にもたらされるキャッシュ・フローは、50％の確率で3,000万円であるか、50％の確率で1,000万円であるかのどちらかであるという。今、安全利子率は10％である。意思決定者がリスク中立的であるとき、この意思決定者は、当該投資プロジェクトに現在約何万円まで拠出するか、最も適切なものを選べ。
選択肢
- 1454万円
- 2909万円
- 31,818万円
- 42,727万円
正解
3. 1,818万円
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解説
リスク中立的な意思決定者の投資意思決定問題である。 【リスク中立的（risk-neutral）の意味】 リスク中立的な意思決定者は、リスクの大きさに関わらず期待値のみで意思決定を行う。すなわち、リスクプレミアムを要求せず、安全利子率（リスクフリーレート）で期待CFを割り引いて現在価値を算出する。 【期待キャッシュ・フローの計算】 E(CF)＝0.5×3,000＋0.5×1,000＝1,500＋500＝2,000万円 【現在価値の計算】 リスク中立的なら割引率は安全利子率10％。 PV＝E(CF)÷（1＋r）＝2,000÷1.1＝1,818.18万円 したがって意思決定者が拠出する最大額は約1,818万円。よってウが正解。 【補足：リスク回避的との比較】 リスク回避的な意思決定者なら、リスクプレミアムを要求し、より高い割引率を用いる。すると現在価値は1,818万円より小さくなる（例：割引率20％なら2,000÷1.2＝1,667万円）。 リスク愛好的なら、リスクを享受するため、より低い割引率を用いる（理論的にはありえないが）。 選択肢ア（454万円）：1,000÷1.1×0.5＝454。50％確率の1,000万円の期待現在価値（リスク中立ではない誤った計算）。 選択肢イ（909万円）：3,000÷1.1×（1/3）≒909、または1,000÷1.1≒909。誤算。 選択肢エ（2,727万円）：3,000÷1.1≒2,727。最大値の現在価値（リスクを無視した最大値ベース）で誤り。 よってウが正解。（出典: 一般社団法人 中小企業診断協会 平成22年度 中小企業診断士1次試験 財務・会計 第15問）
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