問題
下表は標準的な囚人のジレンマの状況を示す利得表である。下表で企業 A と企業 B の両者は合理的主体であり、両者による取引において「協力する」か「裏切る」かを選択することができる。表中のカッコ内の数字は、1度の取引で得られる利得を示すもので、左側が企業 A の取り分、右側が企業 B の取り分である。ただし、相手の「裏切る」に対してはトリガー戦略を採用するものと考える。この利得表に関する説明として最も適切なものを下記の解答群から選べ。
選択肢
- 1将来利得の割引因子の値が十分に1に近い（ただし1未満）状況下で、両者の取引が無限に繰り返されるのであれば、両者がともに「裏切る」ことがパレート最適になるというのがフォーク定理の示唆するところである。
- 2将来利得の割引因子の値が十分に1に近い（ただし1未満）状況下で、両者の取引が無限に繰り返されるのであれば、両者がともに「協力する」を選択するというのがフォーク定理の示唆するところである。
- 3両者の取引が1回限りであれば、企業 A は、企業 B が「裏切る」と予想しても、「協力する」ことで自分の利得を最大化できるというのがフォーク定理の示唆するところである。
- 4両者の取引が1回限りであれば、両者がともに「協力する」ことが支配戦略であるというのがフォーク定理の示唆するところである。
正解
2. 将来利得の割引因子の値が十分に1に近い（ただし1未満）状況下で、両者の取引が無限に繰り返されるのであれば、両者がともに「協力する」を選択するというのがフォーク定理の示唆するところである。
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解説
フォーク定理（folk theorem）の問題。囚人のジレンマでは1回限りのゲームではナッシュ均衡が両者とも「裏切る」（2,2）となり、パレート最適な「協力する・協力する」（10,10）が実現しない。しかし、フォーク定理は「将来利得の割引因子が十分に1に近く（つまり将来を十分重視）、無限回繰り返しゲームならば、トリガー戦略（相手の裏切りに対し永久に裏切り続けて報復）の下で両者とも『協力する』が均衡として実現する」ことを示す。よってイが正解。ア誤：両者とも「裏切る」は1回限りでのナッシュ均衡だが、繰り返しゲームではフォーク定理によりパレート最適でないことを克服できる。ウ・エ誤：1回限りでは「協力する」は支配戦略ではなく、「裏切る」が支配戦略（自分の利得が裏切る方が高い）。フォーク定理は繰り返しゲームにおける協力の実現を説明する重要な定理。（出典: 一般社団法人 中小企業診断協会 平成26年度 中小企業診断士1次試験 経済学・経済政策 第22問）
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