問題
ある工場では、2つの生産設備を用いて2種類の製品A、Bが生産可能である。以下の表には、製品1単位を生産するのに必要な工数と製品1単位当たりの利益、および各設備において使用可能な工数が示されている。
使用可能な工数の範囲内で製品A、Bを生産するとき、下記の解答群に示す生産量の組(Aの生産量、Bの生産量)のうち、総利益を最も高くする実行可能なものはどれか。
[各製品の工数と利益]
製品A：設備1で2工数、設備2で4工数、1単位当たり利益4
製品B：設備1で4工数、設備2で2工数、1単位当たり利益6
使用可能工数：設備1=20、設備2=28
選択肢
- 1(10, 0)
- 2(7, 0)
- 3(0, 5)
- 4(6, 2)
正解
4. (6, 2)
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解説
各組み合わせについて、設備工数制約を満たすか確認し、満たすものについて総利益を計算する。 制約：2A+4B≤20(設備1)、4A+2B≤28(設備2)、A≥0、B≥0。 ア(10,0)：設備1=20≤20、設備2=40>28(不可)。実行不可能。 イ(7,0)：設備1=14≤20、設備2=28≤28(可)。利益=4×7+6×0=28。 ウ(0,5)：設備1=20≤20、設備2=10≤28(可)。利益=4×0+6×5=30。 エ(6,2)：設備1=12+8=20≤20、設備2=24+4=28≤28(可)。利益=4×6+6×2=24+12=36。 エの利益36が最大。よってエが正解。（出典: 一般社団法人 中小企業診断協会 平成26年度 中小企業診断士1次試験 運営管理 第11問）
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