問題
E社は、2つのプロジェクト（プロジェクトAおよびプロジェクトB）の採否について検討している。両プロジェクトの収益率は、今夏の気候にのみ依存することが分かっており、気候ごとの予想収益率は以下の表のとおりである。なお、この予想収益率は投資額にかかわらず一定である。また、E社は、今夏の気候について、猛暑になる確率が40％、例年並みである確率が40％、冷夏になる確率が20％と予想している。
猛暑 例年並み 冷夏
プロジェクトA 5％ 2％ △4％
プロジェクトB △4％ 2％ 8％
（設問1）プロジェクトAに全額投資したと仮定する。当該プロジェクトから得られる予想収益率の期待値および標準偏差の組み合わせとして、最も適切なものはどれか。
選択肢
- 1期待値：1％、標準偏差：3.4％
- 2期待値：1％、標準偏差：11.8％
- 3期待値：2％、標準偏差：3.3％
- 4期待値：2％、標準偏差：10.8％
正解
3. 期待値：2％、標準偏差：3.3％
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解説
期待値＝0.4×5＋0.4×2＋0.2×(−4)＝2＋0.8−0.8＝2％。分散＝0.4×(5−2)²＋0.4×(2−2)²＋0.2×(−4−2)²＝0.4×9＋0＋0.2×36＝3.6＋0＋7.2＝10.8。標準偏差＝√10.8＝3.286…≒3.3％。よって正解はウ（期待値：2％、標準偏差：3.3％）。期待値は確率加重平均、標準偏差は分散の平方根である。（出典: 一般社団法人 中小企業診断協会 平成27年度 中小企業診断士1次試験 財務・会計 第17問 設問1）
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