問題
次の文章を読んで、下記の設問に答えよ。
現在、3つの投資案（投資案A〜投資案C）について検討している。各投資案の収益率は、景気や為替変動などによって、パターン①〜パターン④の4つのパターンになることが分かっており、パターンごとの予想収益率は以下の表のとおりである。なお、この予想収益率は投資額にかかわらず一定である。また、各パターンの生起確率はそれぞれ25％と予想している。
パターン① パターン② パターン③ パターン④
投資案A 2％ 5％ 11％ 14％
投資案B 12％ 7％ 5％ 3％
投資案C 4％ 10％ 22％ 28％
【設問1】投資案Aおよび投資案Bの予想収益率の共分散と相関係数の組み合わせとして最も適切なものはどれか。
選択肢
- 1共分散：－15 相関係数：－0.95
- 2共分散：－15 相関係数： 0.95
- 3共分散： 15 相関係数：－0.95
- 4共分散： 15 相関係数： 0.95
正解
1. 共分散：－15 相関係数：－0.95
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解説
投資案Aの期待値＝（2＋5＋11＋14）／4＝8％、投資案Bの期待値＝（12＋7＋5＋3）／4＝6.75％。共分散＝Σ（Ai－A平均）（Bi－B平均）／4＝[（－6）×5.25＋（－3）×0.25＋3×（－1.75）＋6×（－3.75）]／4＝[－31.5－0.75－5.25－22.5]／4＝－60／4＝－15。相関係数＝共分散÷（σA×σB）。AとBは逆向きに変動するため強い負の相関（≒－0.95）となる。よってア。（出典: 一般社団法人 中小企業診断協会 平成28年度 中小企業診断士1次試験 財務・会計 第15問 設問1）
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