問題
規模に関する収穫一定を想定するとき、経済学では、この性質を満たすものとして以下のようなコブ＝ダグラス型生産関数をしばしば利用する。この生産関数に関する記述として、最も適切なものを下記の解答群から選べ。
Y＝AN^α K^(1－α)
（Y：生産量、N：労働投入量、K：資本投入量、A：技術水準、0＜α＜1、A＞0）
選択肢
- 11－αは、労働分配率を意味する。
- 2資本投入量と労働投入量がいずれも2倍になると、生産量も2倍になる。
- 3労働投入量が増加すると、労働と資本の代替の弾力性は逓減する。
- 4労働の成長率と資本の成長率の和は、「全要素生産性」と呼ばれる。
正解
2. 資本投入量と労働投入量がいずれも2倍になると、生産量も2倍になる。
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解説
コブ＝ダグラス型生産関数 Y＝AN^α K^(1－α) は規模に関する収穫一定（α＋(1－α)＝1）の性質を持つ。イ正：労働と資本を2倍にするとY＝A(2N)^α(2K)^(1－α)＝2A・N^α・K^(1－α)＝2Yで、生産量も2倍になる（一次同次関数）。ア誤：αが労働分配率、1－αは資本分配率を意味する。ウ誤：コブ＝ダグラス型では代替の弾力性は常に1で一定（変化しない）。エ誤：全要素生産性（TFP）はAの成長率（技術進歩率）を指し、労働・資本の成長率の和ではない。成長会計式では成長率＝α×N成長率＋(1－α)×K成長率＋A成長率。よって正解はイ。（出典: 一般社団法人 中小企業診断協会 令和元年度 中小企業診断士1次試験 経済学・経済政策 第20問）
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