問題
M/M/1 モデルで、利用率 ρ が 1 に近づくとき平均待ち時間はどう変化するか。
選択肢
- 1ゼロに収束する
- 2無限大に発散する
- 3常に一定値
- 4負の値となる
正解
2. 無限大に発散する
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解説
M/M/1 の平均待ち時間 Wq は ρ/(μ(1-ρ)) と表されます。ρ が 1 に近づくと分母 1-ρ が 0 に近づくため、待ち時間は急激に増大し無限大に発散します。実運用では稼働率 70〜80% 程度で運用しないとレスポンスが破綻するという目安になります。
一問一答
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