問題
論理和(∨),論理積(∧),排他的論理和(⊕)の結合法則の成立に関する記述として,適切な組合せはどれか。
[ア](A∨B)∨C=A∨(B∨C):必ずしも成立しない/(A∧B)∧C=A∧(B∧C):成立する/(A⊕B)⊕C=A⊕(B⊕C):成立する
[イ](A∨B)∨C=A∨(B∨C):成立する/(A∧B)∧C=A∧(B∧C):必ずしも成立しない/(A⊕B)⊕C=A⊕(B⊕C):成立する
[ウ](A∨B)∨C=A∨(B∨C):成立する/(A∧B)∧C=A∧(B∧C):成立する/(A⊕B)⊕C=A⊕(B⊕C):必ずしも成立しない
[エ](A∨B)∨C=A∨(B∨C):成立する/(A∧B)∧C=A∧(B∧C):成立する/(A⊕B)⊕C=A⊕(B⊕C):成立する
選択肢
- 1上記[ア]
- 2上記[イ]
- 3上記[ウ]
- 4上記[エ]
正解
4. 上記[エ]
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解説
論理和,論理積,排他的論理和はいずれも結合法則が成立する。たとえば排他的論理和も真理値表で確認すると(A⊕B)⊕C=A⊕(B⊕C)が常に成り立つ。したがって三つすべて「成立する」とするエが正しい。(出典: 平成21年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問2)
一問一答
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