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練習問題難易度: 標準2026年度

応用情報技術者 予想問題｜練習問題 第3問

問題

事象 A の生起確率が 0.4、事象 B の生起確率が 0.5、A∩B の確率が 0.2 のとき、条件付き確率 P(A|B) はいくらか。

選択肢

  1. 10.20
  2. 20.25
  3. 30.40
  4. 40.50

正解

3. 0.40

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解説

条件付き確率の定義は P(A|B)=P(A∩B)/P(B) である。値を代入すると 0.2÷0.5=0.4 となる。なお P(A)=0.4 と P(A|B)=0.4 が等しいことから P(A∩B)=P(A)P(B) すなわち 0.2=0.4×0.5 が成り立つので、A と B は独立事象である。条件付き確率はベイズの定理にもつながる重要概念であり、機械学習・スパムフィルタ・医療検査の陽性的中率などで頻出する。

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