応用情報技術者 予想問題｜練習問題 第14問

解説

平均（実効）アクセス時間は、キャッシュにヒットする場合と主記憶まで読みに行く場合の所要時間を、それぞれの発生確率で重み付けした期待値で求める。ヒット率0.9、ミス率0.1なので、0.9×10ns＋0.1×60ns＝9＋6＝15nsとなる。54nsはヒット率とミス率を逆に掛けた0.1×10＋0.9×60の値であり、典型的な計算ミスとして誘導されている。20nsや30nsも重み付けを誤った値である。この計算は「速い方×当たる確率＋遅い方×外れる確率」と機械的に立式でき、ヒット率が高いほど平均アクセス時間はキャッシュ単体の速度に近づくという関係を表す。システムの稼働率やMTBFと並ぶ期待値計算の頻出パターンとして必ず押さえたい。