問題
三相誘導電動機の定格出力P[kW]、線間電圧V[V]、力率cosθ、効率ηから、全負荷時の線電流I[A]を求める式として正しいものはどれか。
選択肢
- 1I = (P×10³) / (V × cosθ)
- 2I = (P×10³) × √3 × V × cosθ × η
- 3I = (P×10³) / (√3 × V × cosθ × η)
- 4I = (√3 × V) / (P×10³)
正解
3. I = (P×10³) / (√3 × V × cosθ × η)
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解説
結論として、三相電動機の全負荷電流はI＝(P×10³)/(√3×V×cosθ×η)である。理由は、三相電力（入力）はP入力＝√3×V×I×cosθで表され、出力P＝P入力×η（効率）の関係から入力に直すと、線電流I＝出力/(√3×V×cosθ×η)となり、kWをWに直すため10³倍するからである。誤答を検討すると、√3が抜けた式は単相の電力式の流用で三相では誤り、掛け算だけの式や逆数の式は次元・関係が合わない。試験対策では「三相電力P＝√3VIcosθ、出力＝入力×η」を起点に全負荷電流の式を導けるようにする。求めた全負荷電流から、過負荷保護のサーマルや電線の許容電流、配線用遮断器の定格を選定する流れが第一種で頻出である。効率や力率を見落とすと電流を過小評価するので必ず織り込む点に注意する。
一問一答
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