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分散分析難易度: 標準

QC検定2級 一問一答｜分散分析 第4問

問題

分散分析における分散比F0の計算式として最も適切なものはどれか。VAは因子の平均平方、VEは誤差の平均平方とします。

選択肢

  1. 1F0 = 総平方和ST ÷ 総自由度
  2. 2F0 = 誤差の平均平方VE ÷ 因子の平均平方VA
  3. 3F0 = 因子の平方和SA ÷ 誤差の平方和SE
  4. 4F0 = 因子の平均平方VA ÷ 誤差の平均平方VE

正解

4. F0 = 因子の平均平方VA ÷ 誤差の平均平方VE

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解説

分散分析の分散比F0は、因子の効果の大きさを誤差の大きさと比べる量で、因子の平均平方VAを誤差の平均平方VEで割ったF0＝VA÷VEで求めます。平均平方は平方和をその自由度で割った値です。F0が大きいほど、誤差に比べて因子によるばらつきが大きい、すなわち水準間に差がある可能性が高いと判断します。VEをVAで割る（逆数）と意味が逆になり誤りです。平方和SAを自由度で割る前の値どうしを比べたり、総平方和STを総自由度で割ったりしてもF0にはならず、あくまで平均平方どうしの比である点が重要です。求めたF0を、自由度に応じたF表の値と比べて有意かどうかを判定します。

一問一答

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