相関係数rがとりうる値の範囲として最も適切なものはどれか。
正解
2. −1以上1以下
解説
相関係数rは、2つの変数の直線的な関係の強さと向きを表す指標で、必ず−1以上1以下の範囲の値をとります。rが＋1に近いほど強い正の相関（右上がり）、−1に近いほど強い負の相関（右下がり）、0に近いほど直線的な関係が弱いことを示します。0以上1以下では負の相関を表せず、0以上100以下や制限なしの任意の実数というのも誤りで、相関係数がこの範囲を超えることはありません。相関係数は変数の単位に依存しない無次元の量で、−1〜1に基準化されているため、異なるデータどうしでも関係の強さを比較できます。まず−1以上1以下という範囲を確実に押さえましょう。
一問一答
全200問を繰り返し学習
第10問
相関係数がr=0に近いことが示す内容として最も適切なものはどれか。
第11問
散布図で、一方の変数が増えるともう一方が減る傾向があり、点が全体として右下がりに分布しているときの相関として最も適切なものはどれか。
第12問
相関分析で、偏差平方和Sxx=40、Syy=90、偏差積和Sxy=54でした。相関係数rとして最も適切なものはどれか。r=Sxy/√(Sxx×Syy)で計算します。
第13問
単回帰分析で、回帰直線 y=a+bx の傾きbの計算式として最も適切なものはどれか。
第14問
単回帰分析で、Sxx=15、Sxy=30、x̄=5、ȳ=12でした。回帰直線 y=a+bx の傾きbと切片aの組み合わせとして最も適切なものはどれか。b=Sxy/Sxx、a=ȳ−b·x̄で計算します。
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