QC検定2級 一問一答｜相関・回帰分析 第12問

解説

相関係数はr＝Sxy÷√(Sxx×Syy)で求めます。ここでSxx・Syyは各変数の偏差平方和、Sxyは偏差積和です。本問ではSxx＝40、Syy＝90、Sxy＝54なので、分母は√(40×90)＝√3600＝60、r＝54÷60＝0.90となります。検算として、40×90＝3600の平方根が60であることを確かめ、54を60で割ると0.9になります。1.35はSxxだけで割った（平方根を取らない）誤り、0.60はSyyだけで割った誤り、0.15は計算を取り違えた誤りです。相関係数は必ず−1〜1に収まるので、1.35のように1を超える値は誤りだと気づけます。分母が2つの偏差平方和の積の平方根である点を正確に覚えましょう。