QC検定2級に戻る
データの取り方・まとめ方難易度: 標準

QC検定2級 一問一答データの取り方・まとめ方 第4問

問題

母標準偏差 σ=10 の母集団から、大きさ n=25 のサンプルをランダムに取り出すとき、標本平均 x̄ の標準偏差(標準誤差)はいくつか。最も適切なものはどれか。

選択肢

  1. 12
  2. 20.4
  3. 35
  4. 410

正解

1. 2

詳しい解説を見る

解説

標本平均の標準偏差(標準誤差)は、母標準偏差 σ をサンプルの大きさ n の平方根で割って求めます。式は σ/√n です。この例では σ=10、n=25 なので、√25=5 より 10÷5=2 となります。0.4 は、平方根をとらずに σ を n でそのまま割った 10÷25=0.4 という誤りで、標準誤差の計算では n ではなく √n で割る点を取り違えています。5 は、10÷2 のように計算した誤りです。10 は母標準偏差 σ そのままで、標本平均の標準誤差はこれより小さくなるはずなので誤りです。標準誤差はサンプルを大きくするほど小さくなり、標本平均が母平均のまわりに集まる度合いを表します。この量は、母平均の区間推定や検定でばらつきの基準として使われる重要な統計量です。

一問一答

全200問を繰り返し学習

データの取り方・まとめ方の関連問題

この調子で演習を続けよう

スキマ資格ではQC検定2級の全200問を分野別・難易度別に体系的に学習できます。QC検定2級は「手法分野(QC七つ道具・管理図・工程能力指数・正規分布など)」と「実践分野(品質管理の考え方・品質保証・標準化など)」から四者択一で出題されます。