問題
電子部品工場で、ある製品5個の特性値を測定したところ、15, 15, 20, 25, 25であった。このデータの変動係数（CV）として、もっとも適切なものをひとつ選べ。なお、分散は平方和をデータ数から1を引いた値で割って求め、変動係数は標準偏差を平均値で割って百分率で表すものとする。
選択肢
- 15
- 20.25
- 34
- 425
正解
4. 25
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解説
変動係数（CV）は、標準偏差を平均値で割って百分率で表した、平均に対する相対的なばらつきの指標です。まず平均値は (15+15+20+25+25)÷5=100÷5=20 です。各偏差は -5、-5、0、5、5 で、2乗和である平方和は 25+25+0+25+25=100、分散は V=100÷(5-1)=25、標準偏差は s=√25=5 です。したがって変動係数は CV=(5÷20)×100=25（%）となります。5 は標準偏差そのもので、平均で割って百分率にしていません。0.25 は割り算までは正しいものの、100を掛けて百分率にしていない値です。4 は平均を標準偏差で割った (20÷5) 逆向きの計算です。変動係数は単位の異なる特性や平均の大きく違う工程どうしのばらつきを比べるときに役立ちます。
一問一答
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