問題
精密測定室で、2台の測定器AとBで得たデータを区別せずに混ぜて散布図を描いたところ、全体では負の相関に見えました。しかし測定器ごとに層別すると、各グループの中では相関がありませんでした。この現象の説明として、もっとも適切なものをひとつ選べ。
選択肢
- 1層別すると情報が減るので、層別せず全体で見た負の相関を信頼すべきである。
- 2各群で相関がないなら、全体でも必ず相関は現れない。
- 3みかけの相関は、サンプル数を増やせば必ず解消される。
- 4異なる条件のデータを混ぜたために生じたみかけの相関（偽相関）であり、層別して各群で見ると相関がないことがわかる。
正解
4. 異なる条件のデータを混ぜたために生じたみかけの相関（偽相関）であり、層別して各群で見ると相関がないことがわかる。
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解説
これは、水準の異なる複数の母集団のデータを1枚の散布図に混ぜたために、実際には各群に相関がないのに全体としてだけ相関があるように見える「みかけの相関（偽相関）」の典型例です。測定器AとBで平均の水準が違うと、両者を混ぜた点の集まりが斜めに並び、あたかも負の相関があるように見えてしまいます。測定器ごとに層別すれば各群の中では相関がないことが分かるので、層別が有効です。層別すると情報が減るから全体を信頼すべきという説明は、みかけの相関を見逃すため誤りです。各群で相関がなければ全体でも必ず相関が出ないという説明も、群間の水準差でみかけの相関が生じ得るため誤りです。みかけの相関はサンプルを増やしても消えず、原因は層別で分けることにあります。
一問一答
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