問題
X̄-R管理図で、範囲の平均R̄=0.5mm、群の大きさn=5でした。R管理図の上側管理限界UCLとして、もっとも適切なものをひとつ選べ。ただしUCL=D4×R̄で計算し、n=5のときD4=2.114とします(D3は規定されず、下側管理限界は考えません)。
選択肢
- 10.29mm
- 20.50mm
- 31.06mm
- 41.50mm
正解
3. 1.06mm
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解説
R管理図の上側管理限界は、UCL=D4×R̄で求めます。本問ではD4=2.114、R̄=0.5なので、UCL=2.114×0.5=1.057、約1.06mmとなります。R管理図は群内のばらつき(範囲R)が大きくなりすぎていないかを監視する図で、D4はその上限を決める係数です。検算として、2.114×0.5は2.114の半分で1.057と確認できます。なお群の大きさがn=6以下のときは下側管理限界の係数D3が規定されず、R管理図のLCLは考えません。0.29mmはD4の代わりにX̄管理図の係数A2=0.577を使った誤り(0.577×0.5=0.2885)、0.50mmは中心線であるR̄そのままでD4を掛け忘れた誤り、1.50mmは係数や計算を取り違えた誤りです。R管理図のUCLはD4×R̄と覚えましょう。
一問一答
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