問題
完全競争下で操業する企業が、次のような費用関数を持つと仮定する。ここで、C は総費用を、X は生産量を表す。 C ＝ X³ − ２X² ＋ ６X ＋ １０ （設問1）平均可変費用関数として最も適切なものはどれか。
選択肢
- 1X² − ２X ＋ ６
- 2３X² − ４X ＋ ６
- 3X³ − ２X² ＋ ６X
- 4X² − ２X ＋ ６ ＋ １０ ／ X
正解
1. X² − ２X ＋ ６
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解説
総費用 C ＝ X³ − ２X² ＋ ６X ＋ １０ のうち、生産量 X に依存しない定数項 １０ が固定費用（FC）であり、残りの X³ − ２X² ＋ ６X が可変費用（VC）である。 平均可変費用（AVC）は可変費用を生産量で割ったもので、AVC ＝ VC ／ X ＝（X³ − ２X² ＋ ６X）／ X ＝ X² − ２X ＋ ６ となる。したがってアが正解である。 なお、エの X² − ２X ＋ ６ ＋ １０ ／ X は固定費用も含めた平均費用（AC ＝ C ／ X）であり、本問で問われている平均可変費用とは異なるので誤りである。ウは可変費用そのもの（割り算をしていない）であり誤り。したがって正解はアである。 （出典: 一般社団法人 中小企業診断協会 平成19年度 中小企業診断士1次試験 経済学・経済政策 第13問 設問1）
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