問題
いま、下図のような線形の需要曲線 AB を考える。需要曲線 AB 上の点 L は、線分 OM と線分 MB の長さが等しくなるような線分 AB の中点である。需要曲線 AB 上の点 K は、点 L より左に位置している。
需要曲線の価格弾力性 ε の絶対値 |ε| は、価格を p、数量を x とし、価格が微少に Δp だけ増加したときの数量の微少な変化分を Δx とすれば、|ε| ＝ (Δx／x)／(Δp／p) ＝ (Δx／Δp)(p／x) と書き表すことができる。この需要曲線に関する説明として、最も不適切なものを下記の解答群から選べ。
選択肢
- 1点 K における Δx/Δp は、線分 OD の長さを線分 AC の長さで除した値と等しい。
- 2点 K における p/x は、線分 OC の長さを線分 OD の長さで除した値と等しい。
- 3点 K の需要の価格弾力性は、線分 BD の長さを線分 OD の長さで除すことで求められる。
- 4点 L の需要の価格弾力性は1より大きい。
正解
4. 点 L の需要の価格弾力性は1より大きい。
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解説
線形需要曲線上の点の価格弾力性に関する問題。最も不適切なものを選ぶ。 線形需要曲線AB上では、点ごとに価格弾力性が異なる。中点Lでは弾力性＝1、Lより左上（点K側）では弾力性＞1、Lより右下では弾力性＜1となる性質がある。 アは正しい。Δx/Δp は需要曲線の傾き（の絶対値の逆数で、ここでは需要曲線が右下がりなのでΔx/Δp＜0）。線分OB/OAという視点で、需要曲線の傾きはOA/OBに対応し、その逆数（Δx/Δp）はOB/OA、つまり点Kにおける接線の傾きの逆数として OD/AC（縦軸AからCまでの長さと横軸0からDまでの長さの比）と表現できる。 イは正しい。p/x は点Kの価格と数量の比。点Kの価格はOCで（縦軸切片からKまで）、数量はODで（横軸切片からKまで）、p/x ＝ OC/OD。 ウは正しい。点Kの価格弾力性 |ε|＝(Δx/Δp)(p/x)＝(OD/AC)(OC/OD)＝OC/AC。これは図形的にBD/ODに等しい（三角形の相似を使う）。 エは誤り。点Lは線分ABの中点であり、線形需要曲線の中点では価格弾力性＝1である。「1より大きい」は誤り。 したがって最も不適切なのはエで正解はエ。（出典: 一般社団法人 中小企業診断協会 平成25年度 中小企業診断士1次試験 経済学・経済政策 第15問）
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