問題
いま、競争的市場である製品を生産する企業を考える。総費用 TC が当該製品の生産量 x の関数として以下のように与えられている。ただし、x＞0 とする。
TC ＝ 224 ＋ 6x − 2x² ＋ x³
この費用関数に基づいて計算された限界費用と平均可変費用の組み合わせとして、最も適切なものを下記の解答群から選べ。
ａ 6 − 4x ＋ 3x²
ｂ 6 − 2x ＋ x²
ｃ 224/x ＋ 6 − 2x ＋ x²
ｄ −4x ＋ 3x²
選択肢
- 1ａとｂ
- 2ａとｃ
- 3ｂとｃ
- 4ｂとｄ
正解
1. ａとｂ
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解説
限界費用（MC）と平均可変費用（AVC）を求める計算問題。 総費用 TC ＝ 224 ＋ 6x − 2x² ＋ x³ から、 ・固定費用 FC ＝ 224（生産量に依存しない項） ・可変費用 VC ＝ 6x − 2x² ＋ x³（生産量に依存する項） 限界費用 MC ＝ dTC/dx ＝ 6 − 4x ＋ 3x²（aに該当） 平均可変費用 AVC ＝ VC/x ＝ (6x − 2x² ＋ x³)/x ＝ 6 − 2x ＋ x²（bに該当） なお、ｃは平均総費用 AC ＝ TC/x ＝ 224/x ＋ 6 − 2x ＋ x² であり、平均可変費用とは異なる。 ｄは MC からx不在の定数項6を除いた誤った式で、限界費用ではない。 したがって、限界費用（ａ）と平均可変費用（ｂ）の組み合わせが正解で、答えはア。費用関数の微分（MC）と平均可変費用（VC/x）の使い分けが要点。（出典: 一般社団法人 中小企業診断協会 平成25年度 中小企業診断士1次試験 経済学・経済政策 第16問）
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