問題
いま、Y＝K^0.5・N^0.5という生産関数を考える。ただし、Yは生産量、Kは生産における資本投入量、Nは生産における労働投入量である。このときの記述として、最も適切なものの組み合わせを下記の解答群から選べ。
ａ この生産関数において、投入される資本の限界生産力は一定である。
ｂ この生産関数において、投入される資本の限界生産力は逓減している。
ｃ この生産関数では、ある状態から資本投入量と労働投入量をともに2倍にすると、生産量も2倍になる。
ｄ この生産関数では、ある状態から資本投入量と労働投入量をともに2倍にしても、生産量は2倍には及ばない。
選択肢
- 1ａとｃ
- 2ａとｄ
- 3ｂとｃ
- 4ｂとｄ
正解
3. ｂとｃ
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解説
Y＝K^0.5・N^0.5のコブ＝ダグラス型生産関数を分析する。資本の限界生産力∂Y／∂K＝0.5・K^(－0.5)・N^0.5は、Kが増えると減少するので「逓減」（ａ誤、ｂ正）。資本・労働を共に2倍：Y′＝(2K)^0.5×(2N)^0.5＝2^(0.5＋0.5)×K^0.5×N^0.5＝2Yで「ちょうど2倍」、すなわち1次同次（規模に関して収穫一定）。よってｃ正、ｄ誤。したがってｂとｃの「ウ」が正解。コブ＝ダグラス型は各要素の限界生産力逓減＋規模に関して収穫一定の代表例。（出典: 一般社団法人 中小企業診断協会 平成27年度 中小企業診断士1次試験 経済学・経済政策 第16問）
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